Поэтому к началу следующего года нужно пересмотреть и обновить локальные нормативные акты и другие документы в организации по пожарной безопасности, а также пересмотреть систему организации пожарной безопасности.

«Сам по себе факт наличия на производстве вредных производственных факторов является достаточным основанием для прохождения работниками обязательных предварительных и периодических медицинских осмотров вне зависимости от результатов специальной оценки условий труда». То есть, - да, направлять, если имеются вредные факторы.
Определение Верховного Суда РФ от 28 мая 2020 г. N 304-ЭС20-6800

«Пригодность указанных СИЗ к дальнейшему использованию, необходимость проведения и состав мероприятий по уходу за ними, а также процент износа устанавливаются уполномоченным работодателем должностным лицом или комиссией по охране труда организации и фиксируются в личной карточке учета выдачи СИЗ. В актах и личной карточке работника отсутствуют сведения о проценте износа СИЗ с его фиксацией в личной карточке учета выдачи СИЗ». То есть - да, может быть воспринято как невыдача с соответствующим штрафом.
Постановление Верховного Суда РФ от 14 февраля 2020 г. N 44-АД20-1

П. 33 Порядка проведения обязательных предварительных и периодических медосмотров работников, предусматривает право только медицинских организаций государственной и муниципальной систем здравоохранения на внесение в личные медкнижки данных о прохождении медосмотров. Верховный Суд РФ подтвердил - данная норма Порядка (подзаконного акта) соответствует законодательству. То есть – нет, другие организация (частные) не могут вносить данные в медкнижки.
Решение Верховного Суда РФ от 21 января 2020 г. N АКПИ19-942